Minhas anotações de Matemática para Download

📌Neste post mantenho  quase todos links de meus textos em um mesmo local, caso queiram ver e fazer download gratuito.

 •••Lembrando que as anotações são informais e podem conter erros, qualquer erro que acharem podem me enviar para o email rodrigo.uff.math@gmail.com•••
Se houver qualquer link fora do ar me envie um email que eu ajeito também!

【 ❖ 】Aqui vocês podem encontrar a maioria dos textos que escrevi até hoje, de matemática, física. O total de texto, talvez já passe de 4 mil páginas .【 ❖ 】

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✍(Caso tenham alguma sugestão para melhoria dos textos, encontrarem algum erro, tenham dica para uma escrita mais agradável, ideias para novos textos, podem enviar email
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 ⭐rodrigo.uff.math@gmail.com⭐
 Agradeço a ajuda de todos! Obrigado : )
............•°°•.!.•°°•.............

🍔No total temos aqui cerca de 222 arquivos de matemática\física.

📝Caso queira apoiar minha escrita, valor sugerido por download de texto: 5 reais (mas pode fazer o download gratuito também). 
🏆pix: rodrigo.uff.math@gmail.com 

E meu apoia-se
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Um abraço
! 🧸

1-Teoria dos conjuntos






 ► (1.1)Teoria de conjuntos, ingênua

►(1.2) Multiconjuntos ( São entes uteis para tratar alguns esquemas combinatórios e contagens múltiplas de um 'mesmo tipo de elemento')

►(2) Álgebra Básica .





►(2.1)Logaritmos
Construção de Logaritmos por meio de integrais e demonstração de propriedades básicas  (texto bem no início ainda)
►(2.2) Polinômios
►(2.3)Potenciação
►(2.4)Indução finita
►(2.5) Módulo e norma
►(2.6) Radicais duplos
►(2.7) Aritmética Básica
►(2.8) Regra de três  
📕 (3.0) Radiciação 
📕 (3.1) Fatoração


► (3) Álgebra abstrata




► (3) Álgebra abstrata
► (3.1)Anéis
►(3.2)congruência e anéis Z_n
►(3.3)corpos
►(3.4 )Teoria de Galois
►(3.5)Corpos finitos
►(3.6)Grupos
►(3.7) Grupos Normal e Syllow
►(3.8)Algumas soluções do livro de álgebra do Arnaldo Garcia
►(3.9)Ideais
►(3.10)Construção do conjunto dos inteiros

►(4)Análise na reta 



►Algumas soluções do livro de análise do Elon
►(4.1)(pequeno)
► (4.2)(grande)
►(4.3)números naturais, axiomas de peano
►(4.4)Conjuntos enumeráveis
►(4.5)conceitos básicos de análise -axiomas algébricos, desigualdade 
►(4.6)Sequências Parte I
►(4.7)Sequências Parte II
►(4.8)vídeos sobre sequências
►(4.9)séries
►(4.10)Vídeos sobre séries 
►(4.11)produtos infinitos
►(4.12) Topologia na reta
►(4.13 )Limite de funções (Análise)
Teoria a nível de análise real. • Definição de limite • critério de limite por sequências • adição, produto, divisão de limites• composição de limites• limites e desigualdades• teorema do sanduíche • limites laterais •limites infinitos e no infinito• limites em espaços métricos• critério de Stolz-Cesáro para limites.
►(4.14) continuidade de funções
►(4.15)derivada de funções reais I
►(4.16)derivada de funções reais II
►(4.17)Integração parte I
►(4.18)Integração  Parte II
►(4.19)aplicação de integração
Construção de logaritmo e função exponencial.
►(4.20)Sequências de funções
►(4.21)Irracionais-
►(4.22) Número pi
►(4.23)Séries de Potência
► (4.24)Séries de Taylor
arquivo só com identidades relacionadas ao número pi e suas demonstrações ( inclusive a primeira demonstrando que ele é irracional).
Integrais, séries e produtos infinitos


►(5)Análise no R^n e espaços métricos



►Topologia de espaços métricos
►(5.1)Parte I
►(5.2)Parte II
►(5.3)Derivada em R^n
Definição de derivada, propriedades Básicas, derivada da composição (regra da cadeia), desigualdade do valor médio, teorema da função implícita e inversa (e sua equivalência), laplaciano e sua forma em coordenadas polares.
►(5.4)Integral em variedades e teorema de Stokes
►(5.5) Limite no R^n ( em construção )
►(5.6)Topologia Geral (Texto bem incompleto ainda)
►(5.7)Algumas soluções do Munkres
►(5.8)Outra Lista de exercício de Topologia 
📕(5.9)Stokes por meio de cálculo 

►(6)Equações diferenciais







►Estudo qualitativo
►(6.1) Parte I
►(6.2)Parte II
►(6.3)Estudo quantitativo

(7) Medida e integração




14 textos.
►(7.1) Texto I (Aneis, sigma álgebras)
►(7.2) Teoria da medida Texto II (medidas)
►(7.3) Teoria da medida Texto III (definição de integral)
►(7.4) Teoria da medida Texto 4. Espaços L^p
►(7.5) Teoria da medida Texto 5. Probabilidade
► (7.6) Problemas resolvidos de medida 1
► (7.7) Problemas resolvidos de medida 2
► (7.8) Problemas resolvidos de medida 3
► (7.9) Problemas resolvidos de medida 4
► (7.10) Problemas resolvidos de medida 5
► (7.11) Problemas resolvidos de medida 6
► (7.12) Problemas resolvidos de medida 7
► (7.13) Seminário de modos de convergência
►(7.14)Seminário de convergência dominada, lema de Fatou, etc

(8) Sistemas dinâmicos




(8) Sistemas dinâmicos
►(8.1) Sistemas dinâmicos discretos

(9) Cálculo de diferenças finitas


►Somatórios
►(9.1)texto I Definição, números de Euler, bernoulli, stirling
►(9.2) Texto 2 soma de polinômios ( vários fórmulas), inversos, soma harmônica, soma usando função gamma . Mostramos que 1+...+1/n não é inteiro para n>1 .
►(9.3)Texto 3 Soma por partes (parecida com integração por partes), soma com fatorial, números harmônicos, técnica de perturbação da soma
►(9.4)Texto 4 soma e integral, truque de gauss, soma usando derivada, soma pelo metodo da função indeterminada, algumas somas com complexos
►(9.5) texto 5 desigualdades, função beta, função piso, vários modos de achar fórmula da soma de k²
►(9.6) Texto 6 soma de binomiais
►(9.7) Texto 7 soma de funções trigonométricas
►(9.8)Texto 8 soma usando combinatória
►(9.9) Texto 10 somas e produtos vazios
►(9.10 )Texto 11 Extensão do conceito de somatório e produtório .
► Vídeos de somatório no canal F.M, lista de reprodução

►Recorrências



►(9.11) recorrência e divisibilidade
►(9.12) equações quociente
►(9.13)equações funcionais
Estudo das equações
f(x+y)=f(x).f(y), f(x.y)=f(x)+f(y),f(x+y)=f(x)+f(y), f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+2f(y)
►(9.14) equações de diferenças ( recorrências lineares) I
►(9.15) equações de diferenças ( recorrências lineares) II
►(9.16) aplicações de recorrência

►Produtórios



►(9.17) produtórios Texto I
►(9.18) texto 2
►(9.19) funções piso e teto



►Estudo de sequências básicas


►(9.20 )progressão geométrica
►(9.21 )progressão aritmética


►Operadores do cálculo de diferenças


►(9.22 )Texto I
►(9.23 )Texto II
►(9.24) cálculo simbólico ( com operadores de diferença)

►Números especiais


►(9.25) Números de stirling, lah, bernoulli, eulerianos
►(9.26) números poligonais, fibonacci, perfeitos, pell


►Funções geradoras



(9.27 )funções geradoras I
(9.28) funções geradoras II



►Funções especiais do cálculo de diferenças
►(9.29 ) funções especiais de cálculo de diferenças finitas
►(9.30) potência fatorial

►Funções especiais




►funções especiais
►(9.31 ) função zeta
►(9.32)funções especiais I
►(9.33 )funções especiais II
Números Harmônicos, função W de Lambert, função polygamma, digamma, poly logaritmica, integrais elipticas, colchete de iverson, polinômios de Legendre, funções de Bessel, função zeta de Hurwitz


►Coeficiente binomial e fatorial



►Coeficiente binomial e fatorial
►(9.34 )Parte I
►(9.35 )Parte II
►(9.36 )Funções beta e gamma
Um dos textos que mais gosto, nele definimos funções Beta e Gamma ( funções definida por integrais) e com elas resolvemos várias integrais impróprias. A função Gamma é uma extensão do fatorial dos naturais para reais (apenas não definida em inteiros negativos).
►(9.37 ) Séries hipergeométricas

►(10)Teoria dos grafos





►(10.1) texto I
►(10.2) texto II


►(11) Álgebra Linear


►(11.1)Autovalores
► Espaços vetoriais , 
►(11.2)Texto I
►(11.3)Texto 2
►(11.4) Forma canônica de Jordan
►(11.5) Transformações lineares
►(11.6) Produto interno, norma, produto vetorial
►(11.7) Determinante
►(11.8) Produto vetorial
►(11.9) Matrizes


►(12) Teoria dos números e relacionados





►(12.1) Médias
►(12.2)Criptografia RSA
►(12.3)Divisibilidade básica
►(12.4)Números primos
►Vídeos sobre números primos
►(12.5)Zero elevado a zero
►(12.6)Frações contínuas
►(12.7)Equações diofantinas


►(13)Funções complexas



►(13)Funções complexas
►(13.1)algumas soluções do conway
►(13.2)séries, resíduos
►(13.3)básico de integração complexos
►(13.4)integral resíduos
►(13.5)básico de números complexos
Definição por par ordenado, conjugado, valor absoluto, parte real, parte imaginária, desigualdade triangular, forma polar (trigonométrica), Desigualdade de Cauchy, fórmula de De Moivre, raízes complexas
►(13.6)Derivada
►(13.7) Funções complexas

►(14)Cálculo





►(14.1)Trigonometria I
►(14.2)Trigonometria II (rever esse arquivo)
►(14.3)Trigonometria III
►(14.4)séries e números de bernoulli
►(14.5)cálculo de séries
►(14.6)séries de potência
►(14.7)séries de taylor
►(14.8)produtos infinitos
►(14.9)cálculo de limites (Cálculo).
Neste texto tentamos explorar e generalizar o máximo que conseguimos, alguns limites e dar exemplos de casos particulares (com esse foco no fim) .
•Texto com vários exemplos de cálculos de limites, aqui a teoria de existência e propriedades gerais não é explorada ( ver o texto de análise para isso), exploramos casos particulares, como • limites envolvendo polinômios• funções trigonométricas • exponenciais • logaritmo, etc
►(14.10)continuidade (Exemplos)
►(14.11) assíntotas (exemplos)
►(14.12) cálculo de integrais
►(14.13) Exemplos de cálculos de integrais impróprias
O intuito neste texto é calcular algumas derivadas de funções, dando vários exemplos ( como um formulário). A teoria e demonstração de propriedades gerais apresentamos em outro texto.
►(14.14) cálculo de derivadas
Formulário, derivadas de funções trigonométricas, hiperbólicas, aplicação de taxas relacionadas.
►(14.15)Básico sobre funções
►(14.16)indeterminações
►(14.17)Transformada de Laplace
►(14.18) Cinco maneiras de demonstrar que $latex \sum\limits^{\infty}_{t=s} {t\choose s}
a^{t}=\frac{a^{s}}{(1-a)^{s+1}} $


►(15) Física -


►(15) Física -
►(15.1)Cinemática -
►(15.2) Dinâmica  -
►(15.3) Unidades de medida, conversões, algarismos significativos e arredondamento .
►(15.4) Método cientifico
►(15.5)Eletromagnetismo
►(15.6)  Gravitação

►(16)Análise combinatória



►(16.1)Conceitos básicos
►(16.2)Princípio da casa dos pombos


(17)Desigualdades


►(17)Desigualdades
Desigualdade de Bernoulli, de Cauchy,somatório e desigualdades, produtório e desigualdades, Nesbit. Para sequências e integrais (Espaços l^p e L^p feitos separadamente): Desigualdades de Young, Holder, Cauchy, Minkowski .

(18) Geometria Diferencial




►(18)Geometria diferencial Básica
►(18.1 )Parte I
►(18.2 )Parte II
►(18.3)Parte III
►(18.4) Soluções manfredo

(19) Geometria Analítica




► (19 )Geometria analítica plana

► (19.2 ) Demonstração de Resultados de Geometria por uso de Vetores

(20) Dúvidas




►(20) Perguntas frequentes e erros comuns (FAQ)
Matemática
►(20.1) Parte I
Parte do conteúdo:
•Próximo número de sequência? •Raiz de um número é um número positivo , negativo ou ambos? •Como determinar qual número complexo é maior, entre dois dados?•0,999....=1? 0 é natural ou não?• 0 é um número par?• 0^0 dá quanto? •Ordem das operações aritméticas. •Porque (-)(-)=+ ?
•Se 1=5, 2=25, 3=325, 4=4325 então 5= ?
►(20.2 ) Parte II
Parte do conteúdo:
•Existe infinito maior que outro? •Operações indeterminadas ou indefinidas?• Lista de indeterminações matemáticas (limites).• O círculo é um polígono?• Duas retas se encontram no infinito?• O que seria uma circunferência de raio 0?• Dois planos podem ter em comum apenas um ponto?• 1 é um número primo? •Soma de frações (sem mmc, oba!!) •O que são números?• Qual a diferença entre axioma e postulado?
•Em matrizes, se AB=0 então BA=0?• módulo e norma de vetor é a mesma coisa?• Como pode um quadrado ter área se é formado por pontos, que são elementos sem área (nula)?•Qual a diferença entre ponto de acumulação e ponto de aderência?•O problema do Garçom e o sumiço do 1 real.


►(20.3)FAQ-0^0-
►(20.5)FAQ- 0!=1
►(20.6)FAQ- 0,9999...=1
Uma apresentação por meio de séries numéricas (um pouco mais rigorosa que a feito no ensino médio)
►Vídeo:

►(20.7 )FAQ-  Qual próximo número da sequência?
►(20.8 )FAQ-Ordem das operações
►(20.9) FAQ de Física



(21 )Geometria plana


►(21.1) Áreas por meio de geometria plana
►(21.2)Geometria plana e neutra
►(21.3)Semelhança de triângulos (Pouca coisa)
►(21.5) Círculo e circunferência




(22) Probabilidade


►(22.1 )Probabilidade básica
►(22.2 ) Distribuição de probabilidade de Variável Discreta
►(22.3 ) Distribuição de probabilidade de Variável contínua


►(23 )Estatística




►(23.1 )Estátistica Básica
►(23.2 ) Inferência estatística

(24) Provas resolvidas


►(24.1)FUVEST 2012 Matemática
►(24.2) Questões da OBM resolvidas com teoria
►(24.3) Questões do IME generalizadas e com alguma teoria para solução das questões (quase nada no arquivo)
►(24.4) Questões do ITA generalizadas (quase nada no arquivo)

(25) Lógica



►(25.1) Lógica (mal comecei esse arquivo)

►(25.2)Lógica 2

(26) Aplicações de Matemática




►(26.1)Aplicações de matemática

(27) Jogos Matemáticos


►(27.1)Jogo das questões
(Texto com questões e soluções)
São dadas questões e cada uma delas garante uma pontuação, veja quantas questões consegue resolver!
Neste arquivo listamos, questões e soluções do jogo das questões da comunidade online F.M (Física e Matemática). As soluções se encontram no fim do arquivo.


(28) Análise Funcional



►(28)Análise Funcional
Análise Funcional I.
►(28.1 )Parte I
  Teorema de Hanh-Banach e corolários, Teorema de Hahn-Banach versão geométrica . Espaços de Banach
►(28.2 )Parte II
Teoremas da aplicação aberta, gráfico fechado ,
►(28.3 )Parte III
Teoremas de Banach-Alaoglu, Goldstine, operadores compactos
Análise Funcional 2-Álgebras de Banach
►(28.4 )Parte I
►(28.5 )Parte II
(29.1) Teoria Espectral
►(28.6 )Parte I
Espaços de Schwartz s(R), multi índice, transformada de Fourier: Lema de Riemann Lebesgue, fórmula de inversão em S(R), identidade de parserval, Desigualdade de Hausdorff-Young, desigualdade de Young para convolução, aproximações da identidade, distribuições, espaços H^s, operador H_0, operador gerador infinitesimal, operadores fecháveis, operadores adjuntos, operadores simétricos e auto-adjuntos, teorema de Kato-Rellich I, resolvente e espectro
►(28.7 )Parte II
Revisão de integral de Riemann-Stieltjes, teoremas de Helly 1 e 2, teorema de Nevanlina, Teorema de Bochner ( classificação de funções positivas definidas contínuas ). Teorema de Stone
►(28.8)Lista de exercícios de Teoria espectral


(29) Problemas em Aberto




►(29.1)Problemas em abertos na Matemática

(30) Equações Diferenciais Parciais




►(30) Teoria de EDP (Textos ainda bastante bagunçados e sem revisão )
►(30.1 )Texto 1- EDP I (Em construção)
Definição de EDP, nome de principais equações, método de separação de variáveis (equação do calor e corda finita), método das características, equações de onda, corda finita e infinita, dedução da fórmula de D'Alembert, Laplaciano em coordenadas polares, Equação de Laplace, equação do calor, funções de Green
►(30.2 )Texto 1- EDP 2
Multi índices, definição de espaços L^p(0,T;X), D(A), derivada fraca, espaços de sobolev, Teoremas de injeção em espaços de sobolev, Caracterização de H^k
►(30.3 )Texto 2 -EDP 2
Teorema de Morrey, desigualdade de poincaré, o traço, espaço H^{-1}, equações elípticas de segunda ordem, teorema de Lax Milgran, teorema de caratheodory, formulação variacional de EDP's, Método de Faedo Galerkin
►(30.4 )Texto 3- EDP 2
Equações parabólicas (estudo por método de Galerkin), principio do máximo, leis de conservação hiperbólica, condição de Rankine hugoniot

► (30.5)Transformada de Fourier
( quase nada por enquanto, apenas enunciados sem demonstração, logo puxo material com demonstrações de outro texto para esse)
Solução da equação da onda por transformada de Fourier, transformadas seno e cosseno

► (30.6)Transformada de Fourier (sem o fator raiz( 2pi ) )
Lema de Riemann Lebesgue, fórmula de inversão em S(R), identidade de parserval, Desigualdade de Hausdorff-Young, desigualdade de Young para convolução, Teorema de inversão em L ^1, Teorema de PAley -Wiener, Transformada de distribuições, Valor principal, Fórmula de Sokhotsky-Plemelj, funções de Bessel

►(30.7 ) EDP em Biomatemática


_____________________________________________

(31) Opiniões Sobre Temas Gerais



(33 )-Opiniões sobre temas de Matemática

Link
►(31.1 )Opiniões
______________________________________________________________

(32)+ Matemática Aplicada




32►Matemática Aplicada:
►(32.1 )Probabilidade e jogos de RPG
►(32.2 )Porcentagem


________________________________________

(33).Material em Latex 



Material de Latex
►(33.1 )Definições que uso atualmente (coloridas e com símbolos)
►(33.2 )Exemplo de texto
►(33.3 )Exemplo de texto:

___________________________________________________________


(34)Programas em C++




Exemplos de programas:
►(34.1 )Divisão de dois números
►(34.2 )Hello world (escrevendo)
►(34.3 )Potenciação
►(34.4)Potenciação com base "e"
►(34.5 )raiz quadrada
►(34.6)vetor
►(34.7)soma
►(34.8 )subtração
►(34.9 )equação do calor por diferenças finitas
►(34.10 )potenciação recursiva ( expoente natural)
_________________________________________________________

(35)Extras


►(35.1) Curiosidades Matemáticas
►(35.2) Contra-exemplos.
_________________________________________________________

(36)Ensino fundamental



►(36.3) Plano Cartesiano

_________________________________________________________

(37)História da Matemática




_________________________________________________________

(Infinito) Memes

Nessa parte irei deixar algumas piadas e imagens que acho engraçadas sobre Matemática.



Post que vi no facebook postado por uma pessoa chamada Ramez Hindi


Agradecimento e Contatos:





Obrigado por ter acompanhado até aqui! espero que possa ter ajudado em algo esse material.
Não se esqueça de dar uma olhada no canal F.M
►https://www.youtube.com/user/RodrigoRenjic
 No grupo F.M
►https://www.facebook.com/groups/261270077250430/
A página oficial da F.M
►https://www.facebook.com/fmfisicamat/
Se quiser conversar comigo
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e meu email
►rodrigo.uff.math@gmail.com
 
 
 
Um abraço e boa viagem! : )

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